Un elemento tiene un isótopo con número de masa 181 y tiene en su núcleo 108 neutrones. El catión (átomo con carga positiva) derivado de este isótopo tiene 68 electrones. Responda colocando el símbolo y la carga del isótopo.
Ya que hemos encontrado el número de protones podemos buscar en la tabla periódica el elemento de 73 protones, siendo el Tantalio. Para encontrar el número de electrones debemos de restar los protones con los electrones perdidos, así encontraremos los electrones del isótopo.
$$ \mathsf{\texttt{Cation} = 68 e^{+}} $$ $$ \mathsf{e^{-} = 73 - 68}$$ $$ \mathsf{e^{-} = 5} $$ $$ \mathsf{\fbox{Respuesta: Ta;+5}} $$Suponga que tiene una muestra de un elemento. Esta muestra contiene dos isótopos estables, uno de ellos posee una fracción de abundancia de 0,51839 y tiene 107 partículas/átomo. El otro isótopo tiene una fracción de abundancia 0,48161 y tiene 109 partículas/átomo. Determine la masa en g/mol para ese elemento.
Constantes a utilizar:
Realizando el análisis y las operaciones necesarias:
$$ \mathsf{\left ( \frac{107 \text{ particulas}}{\text{atomos}} \right) \left( \frac{1,67265E-24 \text{ g}}{1 \text{ particulas}} \right) \left(\frac{0,51839}{1} \right) \left( \frac{6,022E23 \text{ atomos}}{1 \text{ mol}} \right) = 55,870970097 \frac{g}{mol}} $$ $$ \mathsf{\left ( \frac{109 \text{ particulas}}{\text{atomos}} \right) \left( \frac{1,67265E-24 \text{ g}}{1 \text{ particulas}} \right) \left(\frac{0,48161}{1} \right) \left( \frac{6,022E23 \text{ atomos}}{1 \text{ mol}} \right) = 52,87712329 \frac{g}{mol}} $$Haciendo la sumatoria de las masas de los isótopos para determinar la masa del elemento:
$$ \mathsf{\sum{m_{i}} = m_{107} + m_{109}} $$ $$ \mathsf{\sum{m} = 108,7480943} $$ $$ \mathsf{\sum{m} = 108,75 \frac{g}{mol}} $$ $$ \mathsf{\fbox{Respuesta: 108,75}} $$Un elemento desconocido Tn, tiene dos isótopos 101Tn y 104Tn. Si la masa atómica promedio de este elemento es 97,64% más de la masa de Cr. ¿Cuál es la fracción de abundancia del isótopo menos masivo? Utilice las 5 cifras que muestra la tabla para la masa atómica. De la respuesta con dos cifras significativas sin notación científica.
Ecuaciones y datos importantes para resolver este ejercicio:
Encontraremos la masa del elemento Tn sabiendo que un cierto porcentaje es equivalene a la del Cromo:
$$ \mathsf{\left(\frac{97,64\%}{100}\right) \left( 51,996 \right) = 50,7688944} $$ $$ \mathsf{\sum{Tn} = MA_{Cr} + MA_{97,64}} $$ $$ \mathsf{ \sum{Tn} = 51,996 + 50,7688944} $$ $$ \mathsf{\sum{Tn} = 102,76489}$$Por último encontraremos la fracción de abundancia del menos masivo
$$ \mathsf{ MA = \sum{f_{i}m_{i}}} $$ $$ \mathsf{ MA = f_{101}m_{101} + f_{104}m_{104}}$$Despejando la abundancia de 104 para 101:
$$ \mathsf{ f_{104} = 1 - f_{101}} $$ $$ \mathsf{MA = f_{101}m_{101} + (1 - f_{101})m_{104}}$$ $$ \mathsf{MA = f_{101}m_{101} + m_{104} - f_{101}m_{104}}$$ $$ \mathsf{MA - m_{104} = f_{101}m_{101} - f_{101}m_{104}}$$ $$ \mathsf{MA - m_{104} = f_{101}(m_{101}-m_{104})}$$ $$ \mathsf{\frac{MA - m_{104}}{m_{101 - m_{104}}} = f_{101}}$$ $$ \mathsf{\frac{102,76489 - 104}{101 - 104} = 0,411703}$$ $$ \mathsf{\fbox{Respuesta: 0,41}}$$Un elemento tiene dos isótopos estables, que contienen el 100% de la abundancia del elemento. Éstos son 69X y 71X. Determine la masa atómica del elemento y responda colocando el símbolo correctamente.
Sabemos que la suma de las abundancias es 100% entonces:
$$ \mathsf{\sum{f} = 100 \%}$$ $$ \mathsf{\sum{f} = f_{69} + f_{71}}$$ $$ \mathsf{ 100\% = 50\% + 50\%}$$Utilizando la ecuación de masa atómica podremos encontrar el elemento desconocido:
$$ \mathsf{MA = \sum{f_{i}m_{i}}}$$ $$ \mathsf{MA = f_{69}m_{69} + f_{71}m_{71}}$$ $$ \mathsf{MA = (0,5)\cdot 69 + (0,5)\cdot 71}$$ $$ \mathsf{MA = 34,5 + 35,5}$$ $$ \mathsf{MA = 70}$$El elemnto más próximo a 70 es el Galio con 69,723
$$ \mathsf{\fbox{Respuesta: Ga}}$$Ejercicios de isótopos resueltos, elaborados por la Unidad de Química general de la Universidad de San Carlos de Guatemala
Fecha: 16 de Agosto 2024
Publicado por: Jorge AML